对数

对数与指数

， 叫底数， 叫真数，读作 为底 的对数.

.

常用对数 即 ；自然对数 即 （其中 ）.

，因为 .

，因为 .

，由 ，把 代入 即可得出.

对数运算性质

时：

• .
• .
• .

证明：

设 .

，.

.

同理可证 .

前两条就证出来了，下面是第三条的证明：

设 ，则 .

由 得，，

，

.

公式总结

时：

• .
• .
• .

且 ，， 且 时：

• .
• .
• .
• .